探讨了一类二维神经网络可能存在的复杂动力学行为。首先利用反证法,获得了这类神经网络的一个不变集,以保证从这个集合出发的所有轨迹最终都在这个集合中。然后利用向量场的旋转数理论，通过构建一个封闭曲线证明了这类网络平衡点的存在性。此外,利用反证法证明了该网络的有界性。最后通过数值模拟,验证了分析结果。