最小长度与香农熵不确定性关系

在广义不确定性原理的框架下，位置和动量算符服从修正的换向关系X，P =iħ1+βP2，其中β为变形参数。 由于Beckner，Bialynicki-Birula和Mycielski（BBM）提出的Shannon熵的不确定性关系的有效性取决于代数和使用的表示形式，因此我们证明了使用形式上的自伴随表示形式，即X = x和P =tan⁡βp/β，其中[x，p] =iħ，BBM不等式在Sx +Sp≥1+ln⁡π形式以及普通量子力学中仍然有效。 对于存在最小长度的谐波振荡器，我们明确指出了这一结果。