4．2拓扑空间关系分析

4．2．1拓扑属性

拓扑一词来自于希腊文，意思是“形状的研究”。拓扑学是几何学的一个分支，它研究在拓扑变换下能够保持不变的几何属性——拓扑属性。为了得到一些拓扑的感性认识，假设欧氏平面是一张高质量无边界的橡皮，该橡皮能够伸长和缩短到任何理想的程度。想象一下基于这张橡皮所绘制的图形，允许这张纸伸长但是不能撕破或者重叠，这样原来图形的一些属性将保留，而有些属性将会失去。在橡皮表面有一个多边形，多边形内部有一个点。

对于那些想要进一步了解拓扑学基本概念的人，可以参考《拓扑学与几何学基础讲义》。这份讲义详细介绍了拓扑学的核心理论和几何学的基础，提供了深入浅出的解释和丰富的实例。

而对于更深入的数学拓扑学知识，不妨看看这本《数学拓扑学》，它涵盖了更多复杂的拓扑变换及其应用，让读者深入探索拓扑学的奥秘。

有兴趣了解拓扑学在几何学中的应用吗？《牛顿卡坦几何学中的变形变换》将为您揭示拓扑学如何在卡坦几何学中发挥关键作用，探讨形变和变换的深层次联系。

想象一下，当一张橡皮被拉伸时，其上的点和线条如何保持不变？这就如同我们在学习拓扑学时，通过《MIT拓扑学讲义》所了解的那样，拓扑变换是一种奇妙的“魔法”，它保留了物体的基本性质，却改变了它的外在形状。阅读这份讲义，你将会发现拓扑学的迷人之处。