噪声图像的分形压缩编码研究

消费类电子论文噪声图像的分形压缩编码研究摘要:分形图像压缩编码是近年来产生的新的图像压缩编码技术,由于其具有极高的压缩比而获得广泛的关注。主要讨论了图像小波域的去噪问题以及如何将小波域的去噪与分形图像压缩方法结合起来,以获得良好的编码效率和图像质量。关键词:分形编码图像压缩噪声分形的概念是由数学家B.Mandelbrot于1975年提出的,他把分形定义为“一种由许多个与整体有某种相似性的局部所构成的形体”。分形概念的提出及分形几何学的创立为描述客观世界提供了更准确的数学模型。图形学是几何学的延伸与发展,分形模型研究成果的积累形成了新的图像学分支——分形图像学。而基于分形的图像编码方法实质是对图像中一个或多个相对大的部分施行压缩变换来逼近图像的每一部分。1990年,A.Jacquin提出了全自动的可行的分形压缩编码方法,由于其可以获得极高的压缩比而得到广泛关注。在实际的图像编码过程中,原始图像经常被噪声(最常见的是高斯白噪声)污染。由于噪声的存在,一方面使得图像编码的时间延长,另一方面,降低了图像的信噪比,图像质量明显下降。因此,笔者试图寻找一种方法,在不影响图像压缩比的前提下去噪,从而提高编码效率和图像质量。1分形图像压缩编码方式1.1拼接定理(Collage Theorem)拼接定理是分形图像压缩技术的核心。设{RT:wi,i=1,2,...,p}是T维的收缩仿射变换集合,即IFS、R为实数集。给定V∈RT,ε>0,如果IFS中最大的收缩因子s∈(0,1),且满足:h(V,W(V))则有:h(V,A)其中,A为IFS的吸引子,h(A,B)为Hausdorff距离。拼按定理给出了数集V与吸引了IFS之间逼近程度的一个上限值,即拼接误差的上限值。