曾攀有限元分析整理

一.基础 1.变形体力学中的三大类变量和三大类方程 2.试函数方法 设定满足边界条件的试函数,然后把该试函数带入控制方程得到残差函数,最小化残差函数来确定试函数中的待定系数 3.试函数方法分类 二.试函数方法之加权残值法 1.问题的一般提法: 2.主要的加权残值法 3.galerkin加权残值法 4.残值最小二乘法 四.试函数方法之能量原理 1.引入能量原理的原因 2.引入虚位移,虚功 3.弹性力学中的虚功原理 4.例子–梁弯曲问题的虚功原理求解 5.最小势能原理 6.能量原理汇总 五.有限元方法 1.有限元方法步骤详解 有限元方法的核心:把复杂几何区域划分成多个小区域单元