多元回归 最小二乘法 残差分析

多元回归-最小二乘法-残差分析笔记 一.多元线性回归模型的假设 我们需要进行以下六个假设,这些假设是经典的多元线性回归模型有效的前提: 1、因变量Y和自变量X1,X2,...,Xk之间的关系是线性的。 2、自变量(X1,X2,...,Xk)不是随机的。而且,两个或多个自变量之间不存在精确的线性关系。 3、以自变量为条件的残差的期望值为0:E(ε|X1,X2,...,Xk)=0。 4、残差项的方差对于所有观察值都是相同的:E(εi2)=σε2。 5、残差项在各个观测值之间是不相关的:E(εiεj)=0,j≠i。 6、残差项是正态分布的。 二.计量经济学中的普通最小二乘法(OLS)的4个基本假设条件分别为: