论文研究 基于傅立叶展开基的微分求积法求解粘稠伯格斯方程的数值解

本文采用基于傅立叶展开的微分求积法求解具有适当初始和边界条件的耦合粘性伯格斯方程。 在给定问题的第一步中，我们离散化了区间，并用基于傅立叶展开的微分求积法替换了微分方程，得到了一个常微分方程（ODE）系统，然后我们通过计算机编程来实现数值方案并执行数值解。 最后通过数值算例验证了该方案的有效性，并与文献中已有的数值方法进行了比较。 分析了该方法的稳定性和收敛性。 发现与其他研究人员的结果相比，所提出的数值方案产生了很好的结果，甚至在尚未看到结果的节点或网格点处产生了一个值。