常微分方程的数值解是数学和工程领域中的重要研究方向。本文将介绍常微分方程的数值解方法以及一些典型的应用案例，包括物理模拟、生物医学等领域。文章将从基本定义和原理出发，详细阐述不同数值解方法的优缺点，并通过实例分析展示其在实际问题中的应用。除了传统的欧拉法、龙格-库塔法等算法，还会介绍一些近年来的创新方法和算法改进，帮助读者更好地理解和运用常微分方程的数值解。通过学习本文，读者将能够更加全面地掌握常微分方程数值解的基本原理和工程应用技巧。