论文研究 伪欧几里德空间中的微分和积分学研究

在实向量的向量空间中，对使用不同度量（使用欧几里得度量和伪欧几里得度量为零索引）计算出的多线性形式，协变量导数，总微分和方向上的导数进行了比较。 将泰勒公式与不同指标进行比较。 我们确定的是，不同度量的多线性形式具有不同的值； 协变导数具有相同的值； 方向上的总微分和导数具有不同的值。 在欧几里德空间中，具有任意精度顺序的泰勒公式均相等，但在伪欧几里德空间中，泰勒公式具有任意精度等级均不相等。 结论是，在具有伪欧式度量的空间中，失去了在欧式空间中创建的微分和积分的计算意义，并质疑了使用伪欧式度量的向量空间中实际物理过程进行数学模型运算的可能性。