K 均值聚类算法研究

【摘要】 目前,对于聚类问题的研究普遍存在于社会生活中的各个领域,如模式识别、图像处理、机器学习和统计学等。关于对生活中各种各样的数据的聚类分类问题已经成为众多学者的研究热题之一。聚类和分类的区别在于,聚类没有任何先验知识可循,要通过数据自身的特点,将数据自动的划分到不同的类别中。聚类的基本形式定义为“在已给的数据集合中寻找数据点集的同类集合。每一个集合叫做一个类,并确定了一个区域,在区域中对象的密度高于其他区域中的密度。”聚类方法有很多种,其中最简单的形式便是划分式聚类,划分式聚类试图将给定的数据集合分割成不相交的子集,使具体的聚类准则是最优的。实际中应用最广泛的准则是聚类误差平方和准则,即