单片机与DSP中的最大抽取率滤波器

要求 假设信号x(t)=COS(2π103t),其频率为B=103Hz,按频率fs=105Hz对其过采样得到x[k]。求对x[k]抽取时保证不发生混叠的最大抽取率。分析当抽取率M=16和64时的抽取信号谱。 解 采样率的最小下边界(即Nyquist频率)是2×103 Hz,因而最大抽取率需满足M<105(2×103)=50。图1 在同一基带频率区间f∈[0.105/2)上显示了未抽取及按16倍抽取的信号频谱。相应的时间序列也在图1中给出。要注意抽取后的频谱包含中心位fd/16Hz处的基带信号的副本(伪像)。可知最大抽取因子等于50,这意味着按64抽取将导致混叠。按64抽取所得的时间