不等式约束优化问题及KKT条件理解

不等式约束优化问题及KKT条件理解 我们只考虑不等式约束下的优化问题,如: minf(x) minf(x) minf(x) s.t.g(x)≤0 s.t.g(x)\leq0 s.t.g(x)≤0 这里xxx是多维的向量,约束不等式g(x)≤0g(x)\leq0g(x)≤0表示的是多维空间上的一个区域,因此我们定义可行性域K=x∈Rn∣g(x)≤0K={x\in R^n|g(x)\leq0}K=x∈Rn∣g(x)≤0 。假设x∗x^*x∗为满足约束条件的最佳解,那么我们可以分成两种情况讨论,而这两种情况的最佳解具有不同的必要条件。 (1)(1)(1) g(x)≤0g(x)\leq0g(x)≤0