求解组合优化问题伊藤算法的收敛性和期望收敛速度分析

文中作者主要针对一类组合优化问题,分析了伊藤算法的收敛性理论和达到最优解的期望运行时间.首先将研究的组合优化问题转化为图模型,在图模型的基础上研究了伊藤算法的各种算子设计方法,阐明了伊藤算法的漂移算子、波动算子的寻优过程,给出了几种算子转移所服从的概率分布;然后在转移概率的基础上,利用离散鞅的极限分布给出了伊藤算法几乎必然收敛行为分析;最后研究了1个粒子的情况下,伊藤算法达到最优解的期望运行时间的上界,其取决于粒子半径的设置,并结合具体的参数设置,分析了伊藤算法参数选择的重要性.