RC串联电路的随机共振

研究了时间常数受非对称双值色噪声扰动的RC串联电路的随机共振现象。利用随机平均法和Shapiro-Loginov公式，得到了平均输出幅度增益的精确表达式。分析表明，平均输出幅度增益是噪声的强度、自相关率和非对称性参数的非单调函数，适当的噪声参数和系统参数可以使平均输出幅度增益取得最小值，输出幅度增益关于噪声非对称性和相关速率的函数的最小值不随信号频率的变化而变化。

关 键 词 非对称双值噪声; 平均输出幅度增益; RC串联电路; 随机共振

随机共振的概念是在20世纪80年代初提出的，用于解释第四纪全球气象冰川问题[1-2]。此后，随机共振的理论和实验研究引起了人们的极大兴趣。早期，对随机共振的研究主要集中于有周期信号和噪声的非线性系统中[1-5]。近年的研究表明随机共振现象可以出现在具有乘性色噪声或分段噪声驱动的线性系统中[6-9]。

通常，人们研究随机共振现象是研究信噪比对噪声参数的非单调依赖关系，但是幅度增益往往是电路研究中非常关心的特征量之一。文献[9]研究波动阻尼参数振子的随机共振时，使用了幅度增益作为表征量。文献[10]研究了单模激光系统中信噪比对净增益的随机共振。通常描述随机共振的非单调函数关系都有最大值出现，但也有少数研究者获得的非单调函数关系有最小值出现。如，在研究受乘性和加性噪声作用的线性系统的随机共振时，发现信噪比是乘性噪声相关时间的非单调函数，这个函数关系就有最小值出现[7]。本文对RC串联电路的随机共振现象进行了研究。