蒙特卡罗方法与积分求解

蒙特卡罗（Monte Carlo）得名于摩纳哥著名的一区，以其豪华的赌场而闻名于世。最早的「蒙特卡罗方法」应用于解决一些难求解的积分问题。在选择概率分布函数时，可以考虑采用均匀分布。若在区间之间均匀分布时，即，采用平均值法或随机投点法。然而，一般均匀分布并非最佳选择，因为存在许多点使得，这些点对近似计算的贡献很小。为提高计算精度，需要使用「重要采样方法」选择适当的分布。后续将详细阐述这一内容。本次先着重分析「随机投点法」和「平均值法」的随机误差。在误差分析中，随机投点法令...