三维数据结构-cuda ebook

7.2 三维数据结构同二维一样，也存在栅格和矢量两种形式。栅格结构使用空间索引系统，它包括将地理实体的三维空间分成细小的单元，称之为体元或体元素。存储这种数据的简单形式是采用三维行程编码，它是二维行程编码在三维空间的扩充。这种编码方法可能需要大量的存储空间，更为复杂的技术是八叉树，它是二维的四叉树的延伸。三维矢量数据结构表示有多种方法，其中运用普遍的是具有拓扑关系的三维边界表示法和八叉树表示法。

7.2.1 八叉树三维数据结构用八叉树来表示三维形体，既可以看成是四叉树方法在三维空间的推广，也可以是用三维体素列阵表示形体方法的一种改进。八叉树的逻辑结构如下：假设要表示的形体V可以放在一个充分大的正方体C内，C的边长为2的n次方，形体VC，它的八叉树可以用以下的递归方法来定义：八叉树的每个节点与C的一个子立方体对应，树根与C本身相对应，如果V=C，那么V的八叉树仅有树根，如果V不等于C，则C等分为八个子立方体，每个子立方体与树根的一个子节点相对应。只要某个子立方体不是完全空白或完全为V所占据，就要被八等分，从而对应的节点也就有了八个子节点。这样的递归判断、分割一直要进行到结点所对应的立方体或是完全空白，或者是完全为V占据，或是其大小已是预先定义的体素大小，并且对它与V之交作一定的“舍入”，使体素或认为是空白的，或认为是V占据的。如此所生成的八叉树上的节点可分为三类：

1）灰节点，对应的立方体部分地为V所占据；

2）白节点，所对应的立方体中无V的内容；

3）黑节点，所对应的立方体全为V所占据。

对于感兴趣的读者，可以点击这里查看稀疏八叉树数据结构的源码，或这里下载八叉树三维数据结构及示例程序的详细文档。如果你想了解更多关于八叉树的建模细节，请参考这篇文档，而具体的实现源码则可以在这里找到。对于八叉树在压缩点云数据方面的应用，可以阅读这篇文章。总之，这些资源将帮助你全面理解和应用八叉树结构！

是不是有点复杂？其实不然！八叉树结构就像是一棵智慧树，每个分支都是在不断地细化和精确，让三维数据的存储和处理变得更高效、更精准。快去探索吧，你会发现其中的奥妙无穷！