Liouville作用作为路径积分的复杂性:从连续的张量网络到AdS / CFT

我们为欧几里德路径积分提出了一种优化程序，可以评估任意尺寸的CFT波函数。 关于路径积分的背景度量，通过最小化某些功能来执行优化，这可以解释为计算复杂性的度量。 在二维CFT中，此功能由Liouville动作提供。 我们还对高维CFT进行了优化，在各种示例中，发现优化的双曲度量与预期重力对偶的时间片重合。 而且，如果我们优化了密度降低的矩阵，则几何形状将成为纠缠楔的两个副本，并重现全息纠缠熵。 我们的方法类似于连续的张量网络重新规范化，并为将AdS / CFT解释为张量网络提供了具体实现。 本文是我们早期报告arXiv：1703.00456的扩展版本，其中包含许多新结果，例如对复杂度函数，能量