具有零边界和非零边界的重力变分原理:统一的边界反项

众所周知,爱因斯坦-希尔伯特的作用并不能提供恰当的变分原理。 解决此问题的通常方法是在动作上添加一个额外的边界项(称为反项),以使变分原理变得恰当。 当边界是时空的时,Gibbons-Hawking-York对数是使用最广泛的。 对于空边界,我们在先前的论文中提出了一个反条件。 在本文中,我们扩展了先前的分析,并提出了一个可用于消除度量在任何边界上的“表面外”导数变化的对立项,无论其时空性,时空性或空值性质如何。