两类Chebyshev多项式多重和封闭计算公式(2002年)

两类Chebyshev多项式是正交多项式系统中的两类著名的多项式，它在逼近论、组合论、特殊函数论等方面具有许多重要的应用。利用“降阶递归法”，从两类Chebyshev多项式的生成函数出发，建立了第二类Chebyshev多项式的多重和的封闭性计算公武的一般结果以及计算第一类Chebyshev多项式的多重和的封闭公式的递归公式和“Mathematica”程序；进而也给出了若干三角函数恒等式和若干同余关系。