本书是与北京大学数学系前代数小组编写的《高等代数》（第四版）（王萼芳、石生明主编）配套的学习辅导书，是由原书作者亲自编写的。本书与教材的编排顺序一致，分为十章。每章中有内容提要、学习指导、习题与补充题的提示与解答，全书最后是总习题及其解答。此外，学习指导部分加入了一些抽象概念，如线性相关、线性无关、极大线性无关组、向量组的秩的数学背景和来源等精彩内容，这在一般书中是少见的。 第一章 多项式 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答 四、补充题、提示与解答 第二章 行列式 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答 四、补充题、提示与解答 第三章 线性方程组 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答 四、补充题、提示与解答 第四章 矩阵 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答 四、补充题、提示与解答 第五章 二次型 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答 四、补充题、提示与解答 第六章 线性空间 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答 四、补充题、提示与解答 第七章 线性变换 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答 四、补 充题、提示与解答 第八章 -矩阵 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答 四、补充题、提示与解答 第九章 欧几里得空间 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答 四、补充题、提示与解答 第十章 双线性函数与辛空间 一、内容提要 二、学习指导 三、习题、提示与解答