共形几何是纯数学中很多学科的交叉领域, 比如黎曼曲面理论、微分几何、代数曲 线、代数拓扑、偏微分方程、复分析等等. 它有很长的历史, 至今在现代几何与现代物理中仍然非常活跃. 比如超弦理论中的共形场和理论物理中的模空间理论都是当今快速发展的研究领域.