矩阵论主要的研究方向是矩阵化简（对角化，若尔当化，三角化）， 矩阵分解（主要为，三角分解，谱分解，奇异值分解）,矩阵函数以及矩阵函数的微积分，矩阵的广义逆，矩阵空间的逼近分析。 矩阵分析是矩阵论的部分内容，主要内容是 矩阵函数的微积分，广义逆矩阵，矩阵的逼近分析