本书是高等学校的主干基础课"高等代数"课程的教材，它是作者积四十多年的教学经验，积极进行高等代数课程的教学目标、教学内容体系和教学方法改革的结果。 全书分上、下两册。上册讲述线性代数的具体研究对象：线性方程组，行列式，数域K上的n维向量空间K^n，矩阵的运算，欧几里得空间，矩阵的相抵与相似，二次型与矩阵的合同。