LevenbergMarquardt(LM)算法 c++实现
LM算法,全称为Levenberg-Marquard算法,它可用于解决非线性最小二乘问题,多用于曲线拟合等场合。
LM算法的实现并不算难,它的关键是用模型函数f
对待估参数向量p在其邻域内做线性近似,忽略掉二阶以上的导数项,从而转化为线性最小二乘问题,它具有收敛速度快等优点。LM算法属于一种“信赖域法”——所谓的信赖域法,此处稍微解释一下:在最优化算法中,都是要求一个函数的极小值,每一步迭代中,都要求目标函数值是下降的,而信赖域法,顾名思义,就是从初始点开始,先假设一个可以信赖的最大位移s,然后在以当前点为中心,以s
为半径的区域内,通过寻找目标函数的一个近似函数(二次的)的最
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