完整高清打印版。 第 1 章 引 言………………………………………………………………………………… １ １ ．１ 学科简述 ………………………………………………………………………… １ １ ．２ 线性与非线性规划问题 ………………………………………………………… ２ 倡 １ ．３ 几个数学概念 …………………………………………………………………… ５ １ ．４ 凸集和凸函数…………………………………………………………………… １０ 习题 …………………………………………………………………………………… ２３ 第 2 章 线性规划的基本性质 …………………………………………………………… ２６ ２ ．１ 标准形式及图解法……………………………………………………………… ２６ ２ ．２ 基本性质………………………………………………………………………… ２８ 习题 …………………………………………………………………………………… ３５ 第 3 章 单纯形方法 ……………………………………………………………………… ３７ ３ ．１ 单纯形方法原理………………………………………………………………… ３７ ３ ．２ 两阶段法与大 M 法 ………………………………… ………………………… ５０ ３ ．３ 退化情形………………………………………………………………………… ６６ ３ ．４ 修正单纯形法…………………………………………………………………… ７４ 倡 ３ ．５ 变量有界的情形 ……………………………………………………………… ８５ 倡 ３ ．６ 分解算法 ……………………………………………………………………… ９４ 习题…………………………………………………………………………………… １１８ 第 4 章 对偶原理及灵敏度分析………………………………………………………… １２２ ４ ．１ 线性规划中的对偶理论 ……………………………………………………… １２２ ４ ．２ 对偶单纯形法 ………………………………………………………………… １３３ ４ ．３ 原始唱对偶算法 ………………………………………………………………… １４３ ４ ．４ 灵敏度分析 …………………………………………………………………… １４９ 倡 ４ ．５ 含参数线性规划 ……………………………………………………………… １５７ 习题…………………………………………………………………………………… １６３ 第 5 章 运输问题………………………………………………………………………… １６７ ５ ．１ 运输问题的数学模型与基本性质 …………………………………………… １６７ ５ ．２ 表上作业法 …………………………………………………………………… １７０ ５ ．３ 产销不平衡运输问题 ………………………………………………………… １７７ 习题…………………………………………………………………………………… １７８ 第 6 章 线性规划的内点算法…………………………………………………………… １８０ 倡 ６ ．１ Karmarkar 算法 ……………………………………………………………… １８０ 倡 ６ ．２ 内点法 ………………………………………………………………………… １９３ ６ ．３ 路径跟踪法 …………………………………………………………………… １９６ 第 7 章 最优性条件……………………………………………………………………… ２０３ ７ ．１ 无约束问题的极值条件 ……………………………………………………… ２０３ ７ ．２ 约束极值问题的最优性条件 ………………………………………………… ２０６ 倡 ７ ．３ 对偶及鞍点问题 ……………………………………………………………… ２３２ 习题…………………………………………………………………………………… ２４３ 倡 第 8 章 算法 …………………………………………………………………………… ２４６ ８ ．１ 算法概念 ……………………………………………………………………… ２４６ ８ ．２ 算法收敛问题 ………………………………………………………………… ２５０ 习题…………………………………………………………………………………… ２５３ 第 9 章 一维搜索………………………………………………………………………… ２５４ ９ ．１ 一维搜索概念 ………………………………………………………………… ２５４ ９ ．２ 试探法 ………………………………………………………………………… ２５６ ９ ．３ 函数逼近法 …………………………………………………………………… ２６５ 习题…………………………………………………………………………………… ２８０ 第 10 章 使用导数的最优化方法 ……………………………………………………… ２８１ １０ ．１ 最速下降法…………………………………………………………………… ２８１ １０ ．２ 牛顿法………………………………………………………………………… ２８７ １０ ．３ 共轭梯度法…………………………………………………………………… ２９１ １０ ．４ 拟牛顿法……………………………………………………………………… ３０６ １０ ．５ 信赖域方法…………………………………………………………………… ３１５ １０ ．６ 最小二乘法…………………………………………………………………… ３２２ 习题…………………………………………………………………………………… ３２８ 第 11 章 无约束最优化的直接方法 …………………………………………………… ３３２ １１ ．１ 模式搜索法…………………………………………………………………… ３３２ １１ ．２ Rosenbrock 方法 …………………………………………………………… ３３７ １１ ．３ 单纯形搜索法………………………………………………………………… ３４３ １１ ．４ Pow ell 方法 ………………………………………………………………… ３４９ 习题…………………………………………………………………………………… ３５８ 第 12 章 可行方向法 …………………………………………………………………… ３６０ １２ ．１ Zoutendijk 可行方向法 ……………………………………………………… ３６０ １２ ．２ Rosen 梯度投影法 …………………………………………………………… ３７１ 倡 １２ ．３ 既约梯度法 ………………………………………………………………… ３７９ １２ ．４ Frank唱Wolfe 方法 …………………………………………………………… ３８８ 习题…………………………………………………………………………………… ３９２ 第 13 章 惩罚函数法 …………………………………………………………………… ３９４ １３ ．１ 外点罚函数法………………………………………………………………… ３９４ １３ ．２ 内点罚函数法………………………………………………………………… ４０１ 倡 １３ ．３ 乘子法 ……………………………………………………………………… ４０５ 习题…………………………………………………………………………………… ４１３ 第 14 章 二次规划 ……………………………………………………………………… ４１５ １４ ．１ Lagrange 方法 ……………………………………………………………… ４１５ １４ ．２ 起作用集方法………………………………………………………………… ４１７ １４ ．３ Lemke 方法 ………………………………………………………………… ４２２ １４ ．４ 路径跟踪法…………………………………………………………………… ４２６ 习题…………………………………………………………………………………… ４３１ 倡 第 15 章 整数规划简介 ……………………………………………………………… ４３２ １５ ．１ 分支定界法…………………………………………………………………… ４３２ １５ ．２ 割平面法……………………………………………………………………… ４３６ １５ ．３ ０唱１ 规划的隐数法 …………………………………………………………… ４３９ １５ ．４ 指派问题……………………………………………………………………… ４４４ 习题…………………………………………………………………………………… ４５０ 第 16 章 动态规划简介 ………………………………………………………………… ４５２ １６ ．１ 动态规划的一些基本概念…………………………………………………… ４５２ １６ ．２ 动态规划的基本定理和基本方程…………………………………………… ４５４ １６ ．３ 逆推解法和顺推解法………………………………………………………… ４５６ １６ ．４ 动态规划与静态规划的关系………………………………………………… ４５９ １６ ．５ 函数迭代法…………………………………………………………………… ４６３ 习题…………………………………………………………………………………… ４６６ 参考文献…………………………………………………………………………………… ４６７