[LDPC码原理与应用].文红.符初生.pdf

本书介绍了LDPC码的编、译码基本原理及各种译码算法；详细分析了LDPC码的特点、分析方法；对无线移动通信信道模型下LDPC码的性能进行了剖析。各章原理的叙述力求突出概念清晰，注重理论推导和仿真试验验证相结合。 目 录 第一章 绪 论............................................................................................................... 1 1.1 数字通信系统的结构.................................................................................... ..... 1 1.2 信道编码技术的发展史..................................................................................... 3 1.3 LDPC码的研究现状.......................................................................................... 5 第二章 信道编码基础.................................................................................................... 9 2.1 分组码的基本原理............................................................................................ 9 2.1.1 线性分组码的概念.................................................................................. 9 2.1.2 生成矩阵和校验矩阵............................................................................... 9 2.1.3 线性分组码的最小距离.......................................................................... 11 2.1.4 系统码.................................................................................................. 12 2.1.5 循环码和准循环码................................................................................. 12 2.2 信道容量与Shannon（香农）限...................................................................... 14 2.2.1 信道容量的定义.................................................................................... 15 2.2.2 信道容量与Shannon限的关系............................................................... 15 2.2.3 信道容量与纠错码的关系...................................................................... 15 2.3 多种信道条件下的信道容量............................................................................ 17 2.3.1 二元对称信道（BSC）.......................................................................... 17 2.3.2 连续AWGN信道................................................................................... 19 2.3.3 输入离散、输出连续AWGN信道的容量................................................ 20 2.3.4 Rayleigh信道......................................................................................... 23 2.3.5 Ricean信道........................................................................................... 28 第三章 LDPC码概述................................................................................................... 32 3.1 图论基础知识................................................................................................. 32 3.1.1 图的定义............................................................................................... 32 3.1.2 双向图.................................................................................................. 33 3.1.3 图的矩阵表示........................................................................................ 34 3.2 LDPC码的描述和图模型表达.......................................................................... 35 3.3 LDPC码的环分析........................................................................................... 36 3.3.1 LDPC码的环......................................................................................... 36 3.3.2 根据校验矩阵检测环............................................................................. 37 3.3.3 环路检测定理........................................................................................ 38 3.3.4 根据双向图的变换图直观检测............................................................... 39 3.3.5 消去短环的方法.................................................................................... 39 3.4 LDPC码的分类............................................................................................... 41 3.4.1 规则LDPC码和非规则LDPC码............................................................ 41 3.4.2 二元LDPC码和q元LDPC码................................................................ 42 3.4.3 随机构造LDPC码和代数构造LDPC码.................................................. 43 第四章 LDPC码译码................................................................................................... 48 4.1 软判决译码基本原理....................................................................................... 48 4.2 LDPC码的位翻转译码.................................................................................... 51 4.2.1 硬判决位翻转译码................................................................................. 51 4.2.2 软判决位翻转译码................................................................................. 53 4.2.3 两种翻转译码算法的性能比较............................................................... 54 4.3 LDPC码的迭代概率译码算法.......................................................................... 55 4.3.1 和积译码算法........................................................................................ 55 4.3.2 最小和积译码算法................................................................................. 60 4.4 LDPC码的性能估计和分析............................................................................. 63 4.4.1 译码的错误概率分析............................................................................. 63 4.4.2 概率密度进化理论................................................................................. 65 4.4.3 LDPC码的高斯估计.............................................................................. 67 4.4.4 LDPC码的EXIT图分析法..................................................................... 69 4.5 低密度校验码的迭代次数估计......................................................................... 74 4.6 多进制LDPC码的译码.................................................................................... 75 4.6.1 多进制LDPC码的迭代译码................................................................... 75 4.6.2 多进制LDPC码的性能.......................................................................... 77 第五章 结构LDPC码的编码构造................................................................................. 79 5.1 有限几何方法构造的LDPC码......................................................................... 79 5.1.1 欧氏有限几何LDPC码.......................................................................... 79 5.1.2 射影有限几何LDPC码.......................................................................... 87 5.1.3 有限几何LDPC码的性能...................................................................... 92 5.2 均衡不完全区组设计构造的LDPC码............................................................... 95 5.2.1 均衡不完全区组设计（BIBD）.............................................................. 95 5.2.2 BIBD-LDPC码....................................................................................... 96 5.3 基于光正交码构造的LDPC码......................................................................... 97 5.3.1 光正交码............................................................................................... 97 5.3.2 规则准循环OOC-LDPC码的构造......................................................... 101 5.3.3 非规则准循环OOC-LDPC码................................................................ 105 5.4 基于矩阵行、列分解技术的扩展LDPC码...................................................... 112 5.4.1 矩阵的列分解技术............................................................................... 112 5.4.2 基于矩阵行、列分解技术的扩展有限几何码......................................... 115 5.4.3 基于矩阵行、列分解技术的扩展OOC-LDPC码.................................... 120 5.4.4 校验矩阵行、列分解与双向图的环...................................................... 123 5.5 基于组合重叠方法的扩展LDPC码................................................................ 124 5.5.1 组合重叠方法...................................................................................... 124 5.5.2 基于组合重叠方法的扩展OOC-LDPC码.............................................. 125 第六章 各种编码方法设计的LDPC码........................................................................ 129 6.1 半随机LDPC码............................................................................................ 129 6.1.1 半随机LDPC码................................................................................... 129 6.1.2 p-旋转LDPC码................................................................................... 132 6.1.3 级连树码............................................................................................. 135 6.2 串、并行级联LDPC码.................................................................................. 138 6.2.1 并行级联LDPC码............................................................................... 138 6.2.2 多级串行级联LDPC码........................................................................ 140 6.3 广义LDPC码................................................................................................ 145 6.3.1 广义LDPC码...................................................................................... 145 6.3.2 低码率广义LDPC码............................................................................ 146 第七章 各种信道条件下的LDPC码............................................................................ 153 7.1 衰落信道下的LDPC码.................................................................................. 153 7.1.1 无线移动通信信道模型........................................................................ 153 7.1.2 Rayleigh衰落信道中LDPC码的译码算法改进...................................... 153 7.1.3 Rayleigh衰落信道中LDPC码的仿真性能............................................. 154 7.2 删除信道下的LDPC码.................................................................................. 157 7.2.1 一般纠删原理...................................................................................... 157 7.2.2 低密度纠删码...................................................................................... 158 7.3 空间分集系统下的LDPC码........................................................................... 160 7.3.1 分组空时码结构和编译码.................................................................... 160 7.3.2 基于LDPC码的STBC系统.................................................................. 163 参考文献...................................................................................................................... 167 ..... 1 1.2 信道编码技术的发展史..................................................................................... 3 1.3 LDPC码的研究现状.......................................................................................... 5 第二章 信道编码基础.................................................................................................... 9 2.1 分组码的基本原理............................................................................................ 9 2.1.1 线性分组码的概念.................................................................................. 9 2.1.2 生成矩阵和校验矩阵............................................................................... 9 2.1.3 线性分组码的最小距离.......................................................................... 11 2.1.4 系统码.................................................................................................. 12 2.1.5 循环码和准循环码................................................................................. 12 2.2 信道容量与Shannon（香农）限...................................................................... 14 2.2.1 信道容量的定义.................................................................................... 15 2.2.2 信道容量与Shannon限的关系............................................................... 15 2.2.3 信道容量与纠错码的关系...................................................................... 15 2.3 多种信道条件下的信道容量............................................................................ 17 2.3.1 二元对称信道（BSC）.......................................................................... 17 2.3.2 连续AWGN信道................................................................................... 19 2.3.3 输入离散、输出连续AWGN信道的容量................................................ 20 2.3.4 Rayleigh信道......................................................................................... 23 2.3.5 Ricean信道........................................................................................... 28 第三章 LDPC码概述................................................................................................... 32 3.1 图论基础知识................................................................................................. 32 3.1.1 图的定义............................................................................................... 32 3.1.2 双向图.................................................................................................. 33 3.1.3 图的矩阵表示........................................................................................ 34 3.2 LDPC码的描述和图模型表达.......................................................................... 35 3.3 LDPC码的环分析........................................................................................... 36 3.3.1 LDPC码的环......................................................................................... 36 3.3.2 根据校验矩阵检测环............................................................................. 37 3.3.3 环路检测定理........................................................................................ 38 3.3.4 根据双向图的变换图直观检测............................................................... 39 3.3.5 消去短环的方法.................................................................................... 39 3.4 LDPC码的分类............................................................................................... 41 3.4.1 规则LDPC码和非规则LDPC码............................................................ 41 3.4.2 二元LDPC码和q元LDPC码................................................................ 42 3.4.3 随机构造LDPC码和代数构造LDPC码.................................................. 43 第四章 LDPC码译码................................................................................................... 48 4.1 软判决译码基本原理....................................................................................... 48 4.2 LDPC码的位翻转译码.................................................................................... 51 4.2.1 硬判决位翻转译码................................................................................. 51 4.2.2 软判决位翻转译码................................................................................. 53 4.2.3 两种翻转译码算法的性能比较............................................................... 54 4.3 LDPC码的迭代概率译码算法.......................................................................... 55 4.3.1 和积译码算法........................................................................................ 55 4.3.2 最小和积译码算法................................................................................. 60 4.4 LDPC码的性能估计和分析............................................................................. 63 4.4.1 译码的错误概率分析............................................................................. 63 4.4.2 概率密度进化理论................................................................................. 65 4.4.3 LDPC码的高斯估计.............................................................................. 67 4.4.4 LDPC码的EXIT图分析法..................................................................... 69 4.5 低密度校验码的迭代次数估计......................................................................... 74 4.6 多进制LDPC码的译码.................................................................................... 75 4.6.1 多进制LDPC码的迭代译码................................................................... 75 4.6.2 多进制LDPC码的性能.......................................................................... 77 第五章 结构LDPC码的编码构造................................................................................. 79 5.1 有限几何方法构造的LDPC码......................................................................... 79 5.1.1 欧氏有限几何LDPC码.......................................................................... 79 5.1.2 射影有限几何LDPC码.......................................................................... 87 5.1.3 有限几何LDPC码的性能...................................................................... 92 5.2 均衡不完全区组设计构造的LDPC码............................................................... 95 5.2.1 均衡不完全区组设计（BIBD）.............................................................. 95 5.2.2 BIBD-LDPC码....................................................................................... 96 5.3 基于光正交码构造的LDPC码......................................................................... 97 5.3.1 光正交码............................................................................................... 97 5.3.2 规则准循环OOC-LDPC码的构造......................................................... 101 5.3.3 非规则准循环OOC-LDPC码................................................................ 105 5.4 基于矩阵行、列分解技术的扩展LDPC码...................................................... 112 5.4.1 矩阵的列分解技术............................................................................... 112 5.4.2 基于矩阵行、列分解技术的扩展有限几何码......................................... 115 5.4.3 基于矩阵行、列分解技术的扩展OOC-LDPC码.................................... 120 5.4.4 校验矩阵行、列分解与双向图的环...................................................... 123 5.5 基于组合重叠方法的扩展LDPC码................................................................ 124 5.5.1 组合重叠方法...................................................................................... 124 5.5.2 基于组合重叠方法的扩展OOC-LDPC码.............................................. 125 第六章 各种编码方法设计的LDPC码........................................................................ 129 6.1 半随机LDPC码............................................................................................ 129 6.1.1 半随机LDPC码................................................................................... 129 6.1.2 p-旋转LDPC码................................................................................... 132 6.1.3 级连树码............................................................................................. 135 6.2 串、并行级联LDPC码.................................................................................. 138 6.2.1 并行级联LDPC码............................................................................... 138 6.2.2 多级串行级联LDPC码........................................................................ 140 6.3 广义LDPC码................................................................................................ 145 6.3.1 广义LDPC码...................................................................................... 145 6.3.2 低码率广义LDPC码............................................................................ 146 第七章 各种信道条件下的LDPC码............................................................................ 153 7.1 衰落信道下的LDPC码.................................................................................. 153 7.1.1 无线移动通信信道模型........................................................................ 153 7.1.2 Rayleigh衰落信道中LDPC码的译码算法改进...................................... 153 7.1.3 Rayleigh衰落信道中LDPC码的仿真性能............................................. 154 7.2 删除信道下的LDPC码.................................................................................. 157 7.2.1 一般纠删原理...................................................................................... 157 7.2.2 低密度纠删码...................................................................................... 158 7.3 空间分集系统下的LDPC码........................................................................... 160 7.3.1 分组空时码结构和编译码.................................................................... 160 7.3.2 基于LDPC码的STBC系统.................................................................. 163 参考文献...................................................................................................................... 167