将正整数n表示成一系列正整数之和，knnn...21，（其中，1,1...21knnnk）。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。正整数n的不同划分的个数称为正整数n的划分数，记作p(n)。那么，如果直接求解正整数n的划分数，是很难求解的，这时，我们就要采用递归与分治策略，将这个大的问题转换为求解小的问题。