图的最小生成树
普里姆算法 通过邻接矩阵图表示的简易实现中,找到所有最小权边共需O(V2)的运行时间。使用简单的二叉堆与邻接表来表示的话,普里姆算法的运行时间则可缩减为O(E log V),其中E为连通图的边数,V为顶点数。如果使用较为复杂的斐波那契堆,则可将运行时间进一步缩短为O(E + V log V),这在连通图足够密集时(当E满足Ω(V log V)条件时),可较显著地提高运行速度。 算法思想:取图中任意一个顶点V作为生成树的根,之后若要往生成树上添加顶点W,则在顶点V和W之间必定存在一条边。并且该边的权值在所有连通顶点V和W之间的边中取值最小。
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