现代分析基础是讲：极大函数、恒等逼近、插值理论、Fourier变换及其应用、广义函数、上半空间调和函数、球调和函数、Hilber变换、 Riesz变换、奇异积分算子、基本小波与小波变换、 Haar小波的展开与收敛、多尺度分析和正交小波等。