最长子序列LCS算法，用于处理最长公共字串问题。两个序列的LCS问题包含两个序列的前缀的LCS，因此，LCS问题具有最优子结构性质。在设计递归算法时，不难看出递归算法具有子问题重叠的性质。  设C[i,j]C[i,j]表示XiXi和YjYj的最长公共子序列LCS的长度。如果i=0i=0或j=0j=0,即一个序列长度为00时，那么LCS的长度为0。根据LCS问题的最优子结构性质。