极值问题。m、n为整数，且满足下列两个条件：①m、n∈{1，2，…，K}(1≤K≤109)；②(n2-mn-m2)2=1。编一程序，由键盘输入K，求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2+n2的值最大。例如，若K=1995，则m=987，n=1597，则m、n满足条件，且可使m2+n2的值最大。