由于高阶牛顿--柯特斯公式是不稳定的，因此不可能通过提高阶的方法来提高求积精度，为了提高精度通常可把积分区间分成若干n等份，再在每个子区间上用梯形公式即当n=2时的Newton-Cotes公式进行计算，最后将所有区间上的梯形相加即可得该积分的近似值。