天线设计原理

天线设计原理《天线原理与设计》讲稿王建(2)在天线应用方面从航空、航天、航海、火箭发射的跟踪控制、导弹制导、电孑对抗、卫星通信、遥感遥测等到与个人密切相关的无线电广播、电视和移动通信,山区电话的无线接入,计算杋无线接入互联网等,都离不开天线。根据特殊的应用不断地提出和发展一些新犁的大线,如一直在发展和研究的单脉冲阵列大线、相控阵大线、微带天线及微带阵列天线、自适应天线、智能天线、有源天线,超宽带天线、天线小型化等。04天线的基本参数要了解天线或从事天线理论研究或工程设计方面的工作,就应当了解天线的基本参数。天线基本参数的术语和含义,是我们在天线方面互相交流的基础。另方面,天线的性能需要·套电气指标来衡量,这些电气指标由天线的特性参数来描述。例如,要设计一副雷达大线,往往需要给出这样一些电气指标:方向图形状、主冁宽度、副瓣电平、増益、极化、输入阻抗、工作频率和频带宽度等。由这些指标指导设计者进行天线的设计。总之,要说明天线的性能,必须定义天线的各个特性参数。除上面提到的工程上常用参数外,还将介绍天线理论分析中常用的参数,如天线有效长度、有效面积等。0.41天线的方向图04.1.1方向图函数及方向图天线方向图是指人线辐射特性与空间坐标之间的函数图形,因此,分析大线的方向图就可分析天线的辐射特性。大多情况下,天线方向图是在远场区确定的,所以又叫攸远场方向图。而辐射特性包括辐射场强、辐射功率、相位和极化。因此,天线方向图又分为场强方向图、功率方向图、相位方向图和极化方向图。这里主要涉及场强和功峯方向图,相位和极化方向图在特殊应用中釆用。例如,在大线近场测量中,既要测量场强方向图,也要测量其相位方向图天线的辐射特性可采用二维和三维方向图来描述。三维方向图又可分为球坐标三维方向图和直角坐标三维方向图,这两种二维方向图又可采用场强的幅度和分贝表示;二维方向图又分为极坐标方向图和直角坐标方向图,这两种二维方向图也可采用场强的幅度和分贝表示。天线方向图的绘制可通过两个途径:一是由理论分析得到天线远区辐射场,从而得到方向图函数,由此计算并绘制出方向图;一是通过实验测得天线的方向图数据并绘出方向图。大多线极化天线的远区辐射电磁场一般可表示为如下形式E=Ef(6,9)0.1)0.2)《天线原理与设计》讲稿王建式中,E为电场强度的θ分量,单位为Vm;H2为磁场强度的φ分量,单位为A/m;F2为与激励有关但与坐标无关的系数;r为以大线|某参考点为原点到远区某点的距离;f(,q)为天线的方向图函数;mn=√A/,=120为自由空间波阻抗;B=2z/λ为相位常数。在天线分析中常采用如下归一化方向图函数表示f(0,F(,9)f(0n,gn)(0.3)式中,(On,gn)为天线最大辐射方向,f(O,9n)为方向图函数的最大值。由归一化方向图函数绘制出的方向图称为归一化方向图。由式(0.1)和(0.2)可以看出,天线远区辐射电场和磁场的方向图函数是相同的,因此,由方向图函数f(6,9)和归化方向图函数F(6,)表示的方向图统称为天线的辐射场方向图。三维方向图以图0-1(a)所示的典型七元八木天线为例,其辐射电场幅度的球坐标三维方向图和直角坐标三维方向图如图0-1(b)Cc)所小。它们是以大线某点为中心,远区某一距离为半径作球面,按球面上各点的电场强度模值与该点所在的方向角0,)而绘出的。三维场强方向图直观、形象地描述了天线辐射场在空间各个方向上的幅度分布及波瓣情况。但是在描述方向图的某些重要特性细节如主瓣宽度、副瓣电平等方面则显得不方便。因此,工程上大多采用二维方向图来描述天线的辐射特性。yF(8,)(8,三015012018024030360~0(a)七元八木天线(b)三维球坐标场强方向图(c)三维直角坐标场强方向图图0-1典型七元八木天线及其三维场强方向图■二维方向图天线的二维方向图是由其二维方向图取某个剖面而得到的。同样以图0-1(a)所示的七元八木天线为例,其xy平面(H面,b=90)内的辐射电场嗝度表示的极坐标和直角坐标二维方向图如图0-2(a)b)所小,其辐射电场分贝表小的极坐标和直角坐标二维方向图如图0-2(c)d)所示《天线原理与设计》讲稿王建1200.707-}--2品SLL已0.2SLL2 SLL3180…--10.2040.6:0.8:1.0SLLA SLL312018024030036D()(a)极坐标幅度方向图(a)直角坐标幅度方向图12010SLL10150SLL180-1s2:-030CI240270300330240360(c)极坐标分贝方向图(d)直角坐标分贝方向图图02七元八木天线xy平面(H面,0=909)内的二维场强幅度和分贝表示的归一化方向图天线方向图一般呈花瓣状,称之为波瓣或波束。其中包含最大辐射方向的波瓣称之为主瓣,其它的称为副瓣或旁瓣,并分为第一副瓣、第二副瓣等,与主瓣方向相反的波束称为后辦或尾瓣,见图0-2(c)。图中是以天线的H面归化方向图函数Fn(9)=F(.9)ls计算并绘制的,因此,图0-2所示的二维方向图为归化方向图。极坐标图直观,多用于绘制屮低增益即波瓣较胖一类天线的方向图;直角坐标方向图易于表示窄波瓣和低副瓣性能,多用于绘制高增益和低副瓣天线的方向图。直角坐杯分贝表小的方向图放大了副瓣,更易于分析大线的辐射特性,所以工程上多采用这种形式的方向图。功率方向图表示天线的辐射功率在空间的分布情况,往往采用分贝刻度表示。如果釆用分贝刻度表示,则功率方向图与场强方向图是一样的■E面和H面方向图天线方向图一般是一个三维空间的曲面图形,但工程上为了方便,常采用通过最大辐射方向的两个正父平面上的剖面图来描述天线的方向图。这两个相互正交的平面称之为主面,对于线极化大线来说通常取为E面和H面E面:指通过天线最大辐射方向并平行于电场矢量的平面。H面:指通过天线最大辐射方向并平行于磁场矢量的平面。《天线原理与设计》讲稿王建空间中电场矢量和磁场矢量是相互正交的,所以E面和H面也是相互正父的例如,前面所小的方向图是七单元八木大线大线的H面方向图,当然也可以绘出其E面方向图。下面就以八木天线和角锥喇叭天线为例来说明如何判断天线的两个主面E面和H面,见下图0-3。yHH2(6,9)EE(6,9)EH(a)八木天线(b)角锥喇叭天线图0-3天线E面和H面的确定示意图中八天线的最大辐射方向在y轴方向,喇叭天线的最大辐射方向在z轴方向。只要八木天线的摆放形式一定,喇叭天线的口径场分布一定,则它们的远区辐射方向图的E面和H面就桷定了。就喇叭天线来说,其口径电场E,在y方向,口径倣场H在x方向,喇叭大线向外辐射电伭波,在最大辐射的z轴方向上:其辐射电磁波的电磁场方向与喇叭口径电磁场方向一致,根据定义得喇叭天线的E面为yz平面,Ⅱ面为xz平面。就八木天线来说,在最大辐射的y轴方向其辐射电磁波的电场平行于圆柱振了长度方向,则其E面为y平面,H面为x平面。表0-1给出了这两个天线的E面和H面及其方向图函数表示。表0-1图0-3所示的八木天线和角锥喇叭天线的E面和H面及其方向图函数表示E面H面E面方向图函数H面方向图函数八木天线半面xy半面F(O)=F(,)F(9)=F1(6,9)9角锥喇叭天线y2平面x平面F()=F2(0,9)2F2(O)=E(09)l=04.12主瓣宽度指方向图主瓣上两个半功率点(即场强下降到最大值的0707倍处或分贝值从最大值下降3dB处对应的两点)之间的夹角。记为26s,见图0-2。主瓣宽度有时又称为半功率波束宽度或3dB波束宽度。一般情况下,天线的E和H面方向图的主瓣宽度不等,可分別记为2O和2。主瓣宽度这一参量可以描述天线泼東在空间的覆盖范围,在工程上,往往由主瓣宽度来设计口径天线和阵列天线的结构尺寸。对亍低副瓣天线来说,主瓣宽度愈窄,方向图愈尖锐,天线辐射能量就愈集中,或接收能力愈强,其定向作用或方向性就愈强。但对于高副瓣天线(副瓣电平接近于主瓣情况),主瓣宽度这一指标就不能说明天线的辐射集中《天线原理与设计》讲稿王建程度,也不能说明天线的方向性强弱。许多大线方向图的主瓣是关于最大辐射方向为对称的,如图02所小,因此,只要确定主瓣宽度的一半O再取其二倍既可求得主瓣宽度。一些天线方向图的主瓣关于最大辐射方向不对称,其主瓣宽度仍用20,。表示【例0.1】已知某天线的方向图函数为F(O)=sinO,求其主1. D瓣宽度。0806解:方向图最大值F(O)=1,其方向角为6=90°,见图0-40设方向角为时,F()-sinO-1/√2=0.707,得O=45°。02002所以、=O-日=45°,主瓣宽度为:2、=90°图0-4正弦函数方向图04.1.3副瓣电平指副瓣最大值模值与主瓣最大值模值之比,通常用分190贝表示。即SLL=20l0a\ Imax,(dB)(0.4)Emax式中,E为第讠个副瓣的场强最人值,E、为主瓣最大值。这样,对于各个副瓣均可求得其副瓣电平值。如图0-2屮的SL、SLL、SLL2和SLL。在工程实用中,副瓣电平是指所有副瓣中最大的那一个副瓣的电平,记为SLL。般情况下,紧靠主瓣的第一副瓣的电平值最高。例如,图0-2(c)d中的副瓣电平约为S=S1l1=-8.5dB副瓣方向通常是不需要辐射或接收能量的方向。因此,天线副雜电平愈低表明天线在不需要方向上辐射或接收的能量愈弱,或者说住这些方向上对杂散的来波抑制能力愈强,抗干扰能力就愈强。对不同的用途,要求天线有不同的方向图。例如,广播电视发射天线,移动通讯基站天线等,要求在水平面内为全向方向图,而在垂直面内有一定的方向性以提高天线增益,见图0-5(a);对微波屮继通讯、远程雷达、射电天文、卫星接收等用途的天线,要求为笔形波束方向图,见图0-5(b);对搜索雷达、警戒雷达大线则要求犬线方向图为扇形波束,见图0-5(c)等(a)水平全向方向图(b)笔形波束方向图(c)余割平方扇形波束方向图图0-5几种史型应用的方向图《天线原理与设计》讲稿王建0.4.2辐射功率和辐射强度天线可将载有信息的无线电波从一个地方传送到另一个地方。因此天线的辐射功率和能量亐辐射电磁场联系在一起很白然的。描述功率与电磁场的关系往往采用坡印亭矢量,其定义为w==E×H式中,W为坡印亭矢量,单位为瓦/m2;E为电场强度矢量,单位为V/m;H为磁场强度矢量,单位为Am,上标“*”号表示取复数共轭。式(0.5)说明坡印亭矢量是电场和磁场强度矢量的叉积,乘上因子1/2后,该式表示为坡印亭矢量的时间平均值。坡印亭矢量是功率密度矢量。取坡印亭矢量W与一个面积元矢量ds的标积就是通过该面积元的辐射功率dP=W·ds,沿包围天线的整个表面s的积分就可得到天线的辐射总功率P。其公式为P=乐W=2乐EXH式中,血为闭合面s的外法线单位矢量,如果闭合面为一个球面,则立=r。在球坐标系中,=6×在给定方向上的辐射强度定义为天线在单位立体角内所辐射的功率。它是个远场参数。半径为r的球面面积为S=4丌r2,其立体角为g=4x,在给定方向上的辐射强度U(e,g)的数学表示为U(0)÷(wr)S1r2(E×Hf)(0.7)【例0.2】设某一天线的远区辐射电磁场可由式(0.1)和式(0,2)表示,求其坡印亨矢量、辐射功率和辐射强度。解:该天线的辐射电磁场可写作E=OE和H=H,由式(0.5)可得坡印亭矢量为Er0,f(6,q(08)272由式(06)设闭合积分面为包围天线的一个球面,则积分面元为d=r2 sin adodB,闭合面的积分变成对g变量(0≤≤2)和变量(≤b≤z)的二重积分。得辐射功率为dpl. f(e,)sin ede(0.9如果f(6,)=sinO,则P=2(°)no由式0.7)可得辐射强度为《天线原理与设计》讲稿王建U(6,y)=E(0,p)3f(O,(0.10)no式中,F(θ、g)=Ff(θ,9)为给定方向的电场强度。1:式说明,辐射强度正比于电场强度的平方043方向性系数方向图函数表示了天线在各个方向上辐射场的相对大小,它不能明确表示天线辐射能量在某个特定方向上集屮的程度,因而必须引进方向性系数这一指标参数。方向性系数是用来表征天线辐射能量集中程度的一个参数。04.31方向性系数的定义天线在给定方向上的方向性系数D(Q,g)有两种定义方法,这两种定义方法最终得到的犬线方向性系数结果表达式是一样的。■定义方法1:在相同辐射功率P情况下,某天线在给定方向的辐射强度U(O,9)与理想点源天线在同一方向的辐射强度U0(O,an)之比。即D(e14n)(相同辐射功率P(0.1la)由式0.10)可见,辐射强度与电场强度的平方成止比,因此上式也可以表述为D(,q)=E2(,q)/E2(相同辐射功率P)(0.1lb)式中E(O,9)为天线在指定方向上的电场强度,E为理想点源天线在同一方向的电场强度理想点源天线是指无损耗的各向同性的假想点源天线,其辐射方向图在空间是一个球面。所以其辐射强度与方向角无关,即U(,9)=U,它可由所讨论大线在4x立体角内辐射功率的平均值来表示,即(0.12a)4丌在相同辐射功率下,F可由E(6,q)在一个球面上取平均值得到,即乐E(.9)(0.12b)式中,S=4xr2是半径为r的球面面积。■定义方法2:在给定方向产生相同电场强度下,理想点源天线的辐射功率P与某天线辐射功率P之比。即D(O,g)=0(相同电场强度)(0.13)0432方向性系数的具体表达式0《天线原理与设计》讲稿王建假设某天线的远区{射电磁场由式(01)和(0.2)表示,下面分别由方向性系数的两种定义方法来导出大线在给定方向上的方向性系数■采用定义方法1由式(0.9)求得辐射功率P,并把式(0.10)和(0.12a)代入式(0.11)可得天线在给定方向(O,9)上的方向性系数为D(Oo,90)=24f(60,g0)(0.14a)「 dp fof(.g)si若此式分子分丹同除以方向图函数的最大值的平方f2(6,9n),可得归一化方向图函数式(0.3)表示的方向性系数D(O0,q0)=4rF(O0,90)(0.14blo up F(0, 0)sin d0同理,把式(0.1)和(0.12b)代入式(0.11b)也可得到方向性系数的表达式(0.14)。■采用定义方法2辐射功率P仍由式(0.9)表示。在给定方向(0,φ)具有相同电场强度的条件下,点源天线的辐射功率为E(0,90)xI(O1、0)=1∮E(O,77由于点源大线无方向性,在球面s上的场为常数,则得(,)=Ea(0,9o)、Ed=n02f(,90)4x把式(09和(0.15代入式(0.13)就可得到式(014)表示的方向性系数若天线的方向图函数为绕6=0的轴旋转对称,则方向图函数与9无关,即F(0,)=F(0),则式0.14b)表示的方向性系数可简化为2F(D(6)=(0.16)F(G)sin@do工程上一般采用最人辐射方向上的方向性系数作为技术指标。,此时的方向性系数用D表示,归一化方向图函数为F(On,9)-1,由式(0.14b)得4兀D(0.17)dol. F(8,)sin ed8若方向图旋转对称,则得DF(Osin ede任意方向的方向性系数可表示为最人辐射方向上的方向性系数与方向图涵数平