数码相机定位（全国大学生数学建模竞赛A题）

本文假设数码相机成像原理为小孔成像，在此基础上，通过两种合理的模型对数码相机定位问题进行了较深入的研究。针对问题一和二，我们建立了两种不同模型——变换矩阵模型和公切线模型。在变换矩阵模型中，建立了物、像、相机三个坐标系，分别称为世界坐标系，像坐标系和光心坐标系。研究世界坐标系向像坐标系的变换矩阵3 4 ( ) ij M a ´ = ，推导出圆在像坐标系中的像为椭圆。利用灰度检测可以得到像中各椭圆圆周上各点的坐标，通过多元线性回归拟合出各椭圆方程；对单独一个圆进行研究时，在合理的近似前提下，以圆心为世界坐标系的原点，可求出该圆心所成像在像坐标系中的坐标u = a14 , v =