数理统计 (汪荣鑫 着) 西安交通大学出版社 课后答案！第二版！www.khdaw.com12.在五块条件基本相同的田地上种植某种农作物,亩产量分别为92,94,103,105,106(单位:斤),求子样平均数和子样方差解:作变换1=x-100,a=10.y=1-5×0=0x=a+y=100∑A与(-8)2+(-6)2+32+52+62]-0=34www.khdaw.com3.设X1X2Xxn是参数为的泊松分布的母体的一个子样,是子样平均数,试求E和xD解:♀~m(),Ex=B(∑x)=∑E=Dr=D(∑x)=∑D=∑Dr4.设XX2…Xn是区间(-1,1)上均匀分布的母体的一个子样,试求子样平均数的均值和方差。解:1+1221x~C(-1,1),ExO.Dx123E'x=EO1S所=Ex0Dr=D∑x)=Dr3刀www.khdaw.com5.设X1X2…Xn是分布为的正态母体的一个子样,求y=∑x-m)的概率分布。解:r~MA,a2),则yM(0,1),且1…,E之间相互独立由x2分布定义y~x2(m)2Y服从自由度为n的x分布。www.khdaw.com16设母体X具有正态分布N(01),从此母体中取一容量为6的子样(X1,x2,x3X4x52x6又设厂(x+1+)+(其+1+)。试决定常数C,使得随机变量CY服从x分布。解:P-M0,1),z=1+H2+H3-0,32√3M(0,1),22=H4+x5+王亦服从N(0,3)且与Z1相互独34x2(1)且与x2相互独立。由x2分布可加性,(∠12+2)=y~x(333www.khdaw.com7.已知-4(m),求证2~F(1,n)证明:令(m),其中~M(0,1)x2-x2(m),且丐与x2独立,亦与x2独立,由F分布定义∴2~F(1,n)www.khdaw.com8设母体r~M(40,52),从中抽取容量n的样本求(1)n-36时,P(38≤x≤43)解~(40,)38-40x-4043-40P38≤x<43=P5/65/6-2.4≤≤3.6}=①(3.6)-Φ(-2.4)=Φ(24)=0.918(2)n-64时,求1F=-40-1解:x~M(40,0)64x-40x-40<1}=P}=p{<}5/85/8=2①()-1=0.8904www.khdaw.com第二章参数估计1.设母体x具有负指数分布,它的分布密度为元ex,x>0f(x)=0.x<0其中λ>0。试用矩法求的估计量解:de2x0f(x)=(>0)0.x<0B=∫m(lb=∫h用样本x估计Ex,则有x=1,=1www.khdaw.com12设母体X具有几何分布,它的分布列为P{=k}=(1-p)kp,k=1,2先用矩法求p的估计量,再求P的最大似然估计解:1)矩法估计B=∑k(1-m)4=D∑[(1-m)=pk=1