给出相容的非齐次线性方程组的两种不同的解法，即矩阵的初等变换法及广义逆矩阵法，并证明了两种方法通解的等价性，通过实例给出了惟一的极小范数解。对于不相容的非齐次线性方程组，用广义逆矩阵法由实例给出了惟一的极小范数最小二乘解。