在中国，背包问题一般是这样描述的：设n个重量为（W1,W2,...Wn）的物品和一个载重为S的背包，将物品的一部分xi放进背包中的利润是Pixi，问如何选择物品的种类和数量，使得背包装满而获得最大的利润？另有一简化版本说：设有一个背包可以放入的物品重量为S，现有n件物品，重量分别为W1,W2,...Wn。问能否从这n件物品中选择若干件放入此背包，使得放入的重量之和正好为S。