《MATLAB语言常用算法程序集》适用于初、中、高级MATLAB用户，既可以作为使用MATLAB的高等院校师生的教学用书或参考书，又可以供广大科研人员和工程技术人员参考。第9章方程求根225第11章解线性方程组的直接法……30591方程的基本理论22511线性方程组概论30592方程求根的数值方法2252高斯消去法30592.1贝努利法2511.2.1高斯顺序消去法…30692.2二分法1122高斯主元消去法923黄金分割法11.2.3高斯若当消去法313924不动点选代法11.3三角分解法92.5弦截法113.1克劳特分解法316926史蒂芬森法3.2多利特勒分解法……318927劈因子法511.4乔列斯基分解法320928抛物线法…114.1对称正定矩阵的L929钱伯斯法………250分解法3209210牛顿法.…14.2对称正定矩阵的LDL9.2.11逐次压缩牛顿法分解法32292.12联合法2581143对称正定矩阵的改进LDL92.13两步迭代法分解法9214蒙特卡洛法11.5三对角方程组的追赶法……32592.15重根的选代方法I1,6直接求逆法32793小结26611.6.1加边法求逆矩阵…327第10章非线性方程组求解l1.6.2叶尔索夫法求递矩阵32911.7QR分鮮法33110.1不动点迭代法267l18小结……3331021顿法268103离散牛顿法71第12章解线性方程组的迭代法……334104牛顿-松弛型迭代法274121常用迭代法…334HO4.1牛顿-雅可比迭代法1211理查森迭代法……3341042牛顿-SOR迭代法121.2广义理查森迭代法338105牛顿下山法2.1.3雅可比迭代法33910.6割线法28012.14高斯-赛德尔迭代法341107拟牛顿法28412.1.5超松弛迭代法.…343108对称秩1算法286121.6雅可比超松弛迭代法………346109D-FP算法28712.L.7两步迭代法4810.10BFS算法12.1.8梯度法35010.11数值延拓法2911219块迭代法35610.12参数微分法……122小结…………36410.13最速下降法第13章随机数生成36510.14高斯牛顿法2981015共轭梯度法…13.1平方取中法10.16阻尼最小二乘法301132线性同余法…367132.1混合同余法10.17小结3671322乘同余法370ⅨX1323素数模同余法…………37215.2.2三阶龙格库塔法438133产生指数分布的随机数外……37415.23四阶龙格-库塔法∴…44(134产生拉普拉斯分布的15.24罗赛布诺克半隐式公式445随机数列376153默森单步法·7135产生瑞利分布的随机数列……377154线性多步法44913.6产牛柯西分布的随机数列……379155预测校正法13.7产生爱尔朗分布的随机数列…3801551中点梯形预测校正法…45213.8产生正态分布的随机数列……381155.阿达姆斯预测校正法455139产生韦伯分布的随机数列……341553密伦预测校正法……45713.10产生泊松分布的随机数列……3851554亚当斯预测-校正法13.11广生贝努里分布的1555汉明预测-校正法随机数列387156外推法46613.12产生贝努里扃斯分布的156.1通用外推法467随机数1562格拉格外推法.13.13产生项式分布的随机数列…389157小结………47113.14小结390第16章偏微分方程的数值解法……472第14章特殊函数计算……16.1椭圆偏微分方程……472141伽玛函数和贝塔函数…………3916.1.1五点差分格式142不完全侧玛函数161.2工字型差分格式l43不完全贝塔函数6.2双曲线偏微分方程80144第一类整数阶贝塞尔函数……40262.1一维对流方程,卩争卓鲁b中_血480145第二类整数阶贝塞尔函数…407162.2二维对流方程49614.6变型的第一类整数阶贝塞尔163抛物线偏微分方程………501函数163.1护散方程412147变型的第二类整数阶塞尔163.2对流扩散方程函数4l664小结l4.8误差函数、正态分布函数……420第17章数据统计和分析518149正弦积分、余弦积分和指数17.1回归分析积分171.1线性回归14.10第类椭圆积分…………518……4261712多项式回归……………521411第二类椭园积分4271713二次完全式回归.5251412小结…428I72聚类分析527第15章常微分方程的初值问题…429173判别分析151欧拉法174主成分分析53415.1.1简单欧拉法17.5小结…537429151.2隐式欧拉法431附录 A MATLAB计算常用工具箱1513改进的欧拉法433函数注释…538152龙格厍塔法……………43415.2]二阶龙格-庠塔法.35附录B本书所编写的算法程序索引…545X实例目录第之豪 MATLAB计算基础例2-1元胞数组创建与显示实例例22矩阵创建实例……20例23特殊矩阵生成函数使用实例例24矩阵基本运算实例22例2-5矩阵函数运算实例…22例2-6矩阵分解运算函数使用实例23例27复数构造实例…24例28复数矩阵构造实例例29复数函数绘图实例……例2-10符号表达式创建实例28例2-11符号运算实例19例2-12符号运算实例230例2-13数据类型使用实例例2-14数据类型精度范围使用实例例2-15 MATLAB数值精度实例例216 MATLAB显示精度实例……例2-17绘图命令使用实例34a拿 EMATLAB程序设计基础例3-1M文件创建实例…例3-2 returm语句使用实例甲t甲看看日P自上自dt由即山山山口b■md42例3-3匿名函数创建实例例3-4显示函数输入和输出参数的数目实例例35可变数目的参数传递实例…48例3-6函数内部的输入参数修改实例例3-7函数参数传递实例50例3-8仝局变量使用实例50例3-9函数句柄创建和调用实例51例3-10处理函数句柄的函数使用实例…52例3-11嵌套计算与直接求值的比较实例……………60例3-12嵌套计算与非嵌套计算的比较实例例3-13例外处理机制使用实例62例3-14 nargin函数应用实例…62例3-15全局变量使用实例…………63例3-16通过 varargin传递参数的实例……………65第4章插值例4-1拉格朗日插值法应用实例……69例4-2艾特肯插值法应用实例……71例4-3利用均差的牛顿插值法应用实例…………74例4-4利用差分的牛顿插值法应用实例78例45高斯插值法应用实例1…山卓甲中q例4-6高斯插值法应用实例2例47埃尔米特插值法应用实例…85例48分段埃尔米特插值法应用实例例49二次样条插值应用实例例4-10第一类三次样条插值应用实例……………92例4-1第类二次样条插值应用实例………94例4-12第三类三次样条插值应用灾例…………………96例4-13第一类B样条插值应用实例例4-14有理分式插值法(反差商法)应用实例10例4-15有理分式插值法( Neville算法)应用实例…103例4-16反插值应用实例……106例4-17分片双线性插值应用实例例4-18二元三点拉格朗日插值应用实例……1l1例4-19分片双三次埃尔米特插值应用实例…………114第函数逼近例5-1切比雪夫逼近应用实例例5-2勒让德逼近应用实例118例5-3帕德逼近应用实例甲P早。甲■鲁曲p■btp自白自血■_44■d“dd■画b血120例5-4最佳·致多项式逼近应用实例…123例5-5最佳半方多项式通近应用实例125例5-6傅立叶逼近应用实例…26例5-7离散傅立叶逼近应用实例…l27例5-8自适应分段线性通近应用实例l30例5-9自适应样条逼近应用实例133例5-10多项式曲线拟合应用实例………………………36例5-11线性最小二乘拟合应用实例137例5-12正交多项式最小二乘拟合应用实例141第6矩阵特征值计算例6-1矩阵范数求取实例…143例6-2矩阵条件数求取实例144例6-3矩阵相似变换实例………145例6-4特征多项式求特征值应用实例……………………147例6-5幂法求特征值应用实例…………………148例6-6瑞利商加速幂法求特征值应用实例……150例67收缩法求特征值应用实例152例68逆幂法求特征值应用实例15469位移逆幂法求特征值应用实例……156例6-10QR基本算法求特征值应用实例1……157例6-11QR基本算法求特征值应用实例2……158例6-12海森们格QR算法求特征值应用灾例例6-13位移QR算法求特征值应用实例bd●口。p看ddp自曲曲口自自pP中q电由b唱。ψd●例6-14舒尔分解法求特征值应用实例162例6-15奇异分解法求特征值应用实例例6-16eig函数求特征值应用实例1……例6-17eig函数求特征值应用实例2164例6-18eig函数求特征值应用实例3………165例6-19矩阵指数求取实例………165第童数值微分例7-1中点公式法求一阶导数应用实例…例72二点公式法求一阶导数应用实例170例7-3五点公式法求一阶导数应用实例…171例7-4三次样条法求阶导数应用实例例7-5自适应法求一阶导数应用实例…………175例7-6辛普森数值微分法应用实例1…………178例7-7辛普森数值微分法应用实例2178例7-8理查森外推算法求导数应用实例180例79三点公式法求二阶导数应用实例…182例7-10四点公式法求阶导数应用实例……………1837-11五点公式法求二阶导数应用实例…………185例7-12三次样条法求二阶导数应用实例1878章数值积分例8-1复合梯形公式法求数值积分应用实例■冒冒早Pq189例8-2辛普森法数值积分应用实例……191例8-3牛顿科茨系列公式数值积分应用实例…………193例8-4高斯公式数值积分应用实例1……196例8-5高斯公式数值积分应用实例2196例86高斯-拉道公式数值积分应用实例…■P即卩中唱即d看個■看tp自■口自4■198例8-7高斯-洛巴托公式数值积分应用实例…………200·XII例8-8区间逐次分半梯形公式数值积分应用实例1…………………201例89区间逐次分半梯形公式数值积分应用实例2……………201例8-10区间逐次分半￥普森公式数值积分应用实例……………203例8-11区间逐次分半布尔公式数值积分应用实例…204例8-12龙贝格公式数值积分应用实例1206龙贝格公式数值积分应用实例2207例8-14自适应辛普森积分公式数值积分应用实例1………208例8-15自适应亲普森积分公式数值积分应用实例2208例8-16三次样条函数求积分应用实例……………210例8-17平均抛物插值求积分应用实例212例8-18高斯-拉盖尔公式数值积分应用实例……例8-19高斯-埃尔米特公式数值积分应用实例例8-20第一类切比雪夫积分应用实例217例8-21第二类切比雪夫积分应用实例218例8-22复合梯形公式计算重积分应用实例…220例8-23复合辛普森公式计算重积分应用实例………222例8-24高斯公式求重积分应用实例………223第9章方程求根例9-1贝努利法求按模最大实根应用实例………………………227例9-2贝努利法求按模最小实根应用实例228例9-3二分法求根应用实例…例94黄金分割法求根应用实例231例95不动点迭代法求根应用实例232例9-6艾肯特加速不动点迭代法求根应用实例……234例9-7史蒂芬森加速不动点迭代法求根应用实例……………………235例9-8弦截法求根应用实例會『导看237例99单点弦截法求根应用实例239例9.10双点弦截法求根应用实例例9-11平行弦截法求根应用实例241例9-12改进弦截法求根应用实例…………243例9-13史蒂芬森弦截法求根应用实例……例914痧因子法求根应用实例…例9-15抛物线法求根应用实例………例9-16钱伯斯法求根应用实例……252例9-17牛顿法求根应用实例■曲曲pp唱p4鲁p4◆中国b甲14■…253例9-18简化顿法求根应用实例255例9-19牛顿下山法求根应用实例例9-20逐次压缩牛顿法求根应用实例258例921联合法1求根应用实例…………………260XIV例9-22联合法2求根应用实例261例923两步迭代法求根应用实例…………263例9-24蒙特卡洛法求根应用实例……………………………265例9.25重根迭代法应用实例●q4甲4甲斷如带申卡自即■………………………266m0排线性方程组求解例10-1不动点迭代法解非线性方程组应用实例……268例10-2牛顿法解非线性方程组应用实例……270例103离散顿法解非线性方程组应用实例273例10-4牛顿-雅可比迭代法解非线性方程组应用实例276例10-5牛顿-SOR迭代法解非线性方程纽应用实例…278例10-6牛顿卜山法解非线性方程组应用实例……280例107割线法解非线性方程组应用实例…………284例10-8拟牛顿法解非线性方程组应用实例85例10-9对称秩1法解非线性方程组应用实例287例10-10DFP法解非线性方程组应用实例28例10-11B-FS法解非线性方积组应用实例290例10-12数值延拓法解非线性方程组应用实例………292例10-13欧拉法解非线性方程组应用实例…295例10-14中点积分法解非线性方程组应用实例…295例10-15最速下降法解非线性方程组应实例…297例10-16高斯牛顿法解非线性方程组应用实例299例10-17共轭梯度法解非线性方程组应用实例…………301例10-18阻尼最小乘法解非线性方程组应用实例303幾章解线性方程组的直接法例11-1高斯顺序消去法解线性方程组应用实例08例11-2高斯按列主元消去法解线性方程组应用实例例11-3高斯全主元消去法解线性方程组应用实例………313例11-4高斯-若当消去法解线性方程组应用实例315例11-5克劳特分解法解线性方程组应用实例…317例11-6多利特勒分解法解线性方程组应用实例19例117对称正定矩阵的LL分解法解线性方程组应用实例例1-8对称正定矩阵的LDL分解法解线性方程组应用实例323例119对称正定矩阵的改进LL分解法解线性方程组应用实例…324例11-10追赶法求线性方程组解的应用实例P号■6例11-11加边求逆法求线性方程组解的应用实例…………328例11-12叶尔索夫求逆法求线性方程组解的应用实例330例11-13QR分解法求线性方程组解的应用实例…332第12章解线性方程组的迭代法例12-1理查森迭代法求解线性方程组应用实修335例12-2理查森参数迭代法求解线性方程组应用实例…337例123广义理查森迭代法求解线性方程组应用实例……339例12-4雅可比逖代法求解线性方程组应用实例………340例12-5高斯赛德尔迭代法求解线性方程组应用实例…………342例12-6超松弛迭代法求解线性方程组应用实例344例12-7对称逐次超松弛迭代法求解线性方科组应用实例………346例12-8雅可比超松弛迭代法求解线性方程组应用实例…348例12-9两步迭代法求解线性方程组应用实例…349例12-10最速下降法求解线性方程组应用实例351例12-11共轭梯度法求解线性方程组应用实例53例12-12预处理共轭梯度法求解线性方程组应用实例………355例12-13块雅克比迭代法求解线性方程组应用实例…358例12-14块高斯赛德尔迭代法求解线性方程组应用文例……36l例12-15块逐次超松弛达代法求线性方程组应用实例363第13章随机数生成例13-1平方取中法产生随机数列应用例366例13-2混合同余法产生随机数列应用实例…369例13-3乘同余法1产生随机数列应用实例……371例13-4乘同余法2产生随机数列应用实例例13-5素数模同余法产生随机数列应用实例…例13-6产生指数分布的随机数列应用实例例13-7产生拉普拉斯分布的随机数列应用实例例13-8广生瑞利分布的随机数列应用实例例139产牛柯西分布的随机数列应用实例……380例13-10产生爱尔朗分布的随机数列应用实例381例13-11产牛正态分布的随机数列应用实例……383例13-12产生韦伯分布的随札数列应用实例……385例13-13产生泊松分布的随机数列应用实例…386例13-14产生贝努里分布的随机数列应用实例387例13-15产生贝努里高斯分布的随机数列应用实例389例13-16产生二项分布的随机数列应用实例390第4藏特殊函数计算391例14-1伽玛函数应用实例1394例14-2伽玛函数应用实例2…………395例14-3贝塔函数应用实例……………396例144不完全伽玛函数应用实例…398XVI