综述了关于分数阶微积分理论在数字图像底层处理中的应用研究，具体包括：分数阶微积分和分数阶偏微分方程的基本理论及分数阶傅里叶变换的基本性质；分数阶微分滤波器的构造及在图像增强中的应用研究；分数阶积分滤波器的构造及在图像去噪中的应用研究；分数阶偏微分方程在图像去噪中的应用研究。最后，总结了分数阶微积分理论在图像处理中已取得的研究成果，并结合已有的基于分数阶微积分理论的图像底层处理模型，展望了分数阶微积分理论在图像处理中的应用前景。