本书的前身是北京大学数学系教学改革实验讲义．改革的基调是；强调启发性，强调数学内在的统一性，重视学生能力的培养．书中不仅讲解数学分析的基本原理，而且还介绍一些重要的应用(包括从开普勒行星运动定律推导万有引力定律等)．从概念的引入到定理的证明，书中作了煞费苦心的安排处理，使传统的材料以新的面貌出现．书中还收入了一些有重要理论意义与实际意义的新材料(例如利用微分形式的积分证明布劳沃尔不动点定理等)，全书共三册．第一册的内容是，一元微积分，初等微分方程及其应用，第二册的内容是：一元微积分的进一步讨论，多元微积分，第三册的内容是：曲线、曲面与微积分，级数与含参变元的积分等．本书可作为大专院校数学系基础课教材或补充读物，又可作为大、中学教师，科学工作者和工程技术