本书的目标是有限度的，主要介绍与作者们研究有关的，涉及分支、混沌与稳定性方面的基本理论与结果。重点介绍同宿与异宿分支的基本思想及确定性混沌的基本理论与数学分析方法。本书图文并茂，并有许多应用实例。全书共分七章，第一章是预备知识，为以后几章作理论准备；第二章介绍线性化理论，这是局部双曲性理论的具体应用；第三章讲解Hopf分支理论，涉及对无穷维系统的研究；第四章介绍Poincar6一Andronov中心分支，与引人注目的弱化的Hilbert第l6问题有紧密联系；第五章研究平面动力系统的同宿与异宿分支及分支的稳定性，详尽地分析了临界情形与无穷远情形的分支性质；第六章严格地介绍Smale马蹄存在意义下的混沌理论，特别是Melnikov测量方法及其推广；第七章