数据挖掘的主要目标之一是进行有效分类，粗糙集的上下近似空间正是为了对信息系统进行分类。变精度粗糙集作为经典粗糙集的推广模型，目前研究仅局限于有限集。针对变精度粗糙集模型无法处理无限集合的问题，在变精度粗糙集和测度的理论基础上，提出了基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型。引入Lebesgue测度的概念，构造了一种基于Lebesgue测度的变精度粗糙集模型，将变精度粗糙集理论推广到无限集，定义了该模型的上、下近似空间，并证明了其相关性质。通过理论研究表明，该模型能有效处理无限集合问题，对变精度粗糙集的理论研究形成突破，也将极大地扩充其应用范围。