矩阵的LU分解与QR分解的关系_王焕庭.caj

研究生所学矩阵分解,里边的内容主要是关于矩阵的分解,QR分解,LU分解。 希望对大家有所帮助 矩阵论课程

解线性方程组的直接三角分解法（LU分解）

进行Doolittle分解，得到A=LU，其中L为单位下三角矩阵，U为上三角矩阵；这里的Doolittle分解实际就是Gauss变换；

矩阵的QR分解:主要是采用了HOUSEHOLDER的算法,具体的可以参照程序,转

矩阵的QR分解C++文件,使用schmite方法实现

实现了矩阵的LU分解，也称三角分解，输入为n阶方阵A，输出为L和U，同时会自动进行矩阵是否可以进行LU分解的判断，注释翔实，有一定基础的一定可以轻松看懂。

QR分解，用施密特正交法，Q为正交阵，R为上三角矩阵

使用MATLAB实现矩阵的LU分解，MATLAB自带的函数是无法实现计算方法中的LU分解的；

对于一个n阶的非奇异矩阵A，其LU分解是求一个主对角元素全为1的下三角矩阵L与上三角矩阵U，使A=LU。

采用fortran代码编写的矩阵的LU分解及大型多元方程的计算