数值传热学（第二版）教材，方便需求人士进行下载应用目录69封闭系统内流动与换热的数值计算240)6.1同位网格上的 SIMPLE算法……………(45习题…中咖自曲□■■p………(251)鑫考立献■■备冒-■冒■■……(255)第7章代数方程组的求解方法71代数方程组求解方法概述…………………………(263)72TMA算法的扩展■■旱甲罩郾↓晋個十十↓口d自■b■曾口……(266)求解代数方程组的迭代法(270)7.4选代法的收敏性及加速收的方法……(757.5加速迭代解法收敛速度的块修正技术………………(280)7.6多重网格方法……………*…………(283)77多重网格找术应用于流场的求解中的一些特殊问题…(289)习题■■■■日■昌P↓晋·↓中中自44-卜引血■■血(294)参考文横F酽■4卜4『々罾甲肀■■■■■■昏昏昏即■甲■■■■■聊■■■·轟幽看ψ晶卡冒ψb白bp(298算8章求解懒国型阿题的祸量流番数法8,1强制对流换热的涡量流函数方程及其离散化…………(301)82涡量流函数方法中边界条件的处理血中…………(305)83固体壁面上的涡量流函数条件的确定,(309)8.4涡量流函数法用于计算有限空间中的自然对流(3148.5关于涡量-流函数法的进一步讨论323)习题……………………………………………………………(325参考文献…………………………………………(327)第9章湍流流动与换热的數值棋拟9.1湍流及其数值模拟方法概述………………………(3392流对流换热的 Reynolds时均方程(3379.3簽方程模型及一方程型(341)9.4k-ε两方程模型……:…(347)9.5壁而函数法…血d■〖曲血曲曲血通血自血晶日■■■日■■日号■晶晶晶…(353)96低熙数k-E模邶……………………………………(362)97k-e两方程模型的发展↓↓昏↓鲁■■bd番山■山■凸血口■■■■(370)98二阶矩棋型(376)QQ【6142693】文件使用试用版本创建上-Mai【zeryglive.com】llg【htp/hlng. sIna. ron. cn/ thin】值传热学99有浮升力存在时湍流的效值计算申电國■■■司國■會(385)9,10湍流数值模拟綜述及其近代发展………………………(3922(409)参考文献·(412)第10章网格生成技术10.1有限差分及有限容积法中处理不規则区城的常用方法4·-+.日号早日日B日晋=42日11444■■号早■「↓音『中鲁書口卩"PPrP44詈+(432)10.2适体坐标的基本慨念…………………………(435)10.3生成适体坐标的代数法……………………(437)104生成适体坐标的徽分方程法………………………(442)10.5网格分布的控制……4448106甍制方程的转换及其离散…453)I0.7计算平面上的 SIMPLE算法……(458)108计算平面上数值计算结果的处理(463)10.9块结构化网格简介咖罾ψ自■『中中中■晋曹鲁冒俨會P■■自自血■■昏鲁■昏甲昏卧昏■■(468)习题…(474)蠢考文献……■卩卩导■山pψ山山血pp■■自白◆■■自山音■中■■■自■■省■■■個目■■■■■■■(478)第1章计算传热半专■讨论11.1朝会传熟问题的效值计算(483)122周期性充分发展对流换熱的求解…11.3换器数值棋拟标述…(496)11.4数值计算结果的误差估计和基准解………502)15计算传热学的商业软件……………(507)结束语…血··■■pD即■■@。咖即聊聊■S12)可题■■鲁■■■自■自■音昏■喜即音阝昏昌昌■自中酽■■ψ司聊■卩■P卩■昌4喑壘西西ψψ●壘●山唱●由p冒■(513套考文殷…平b卜b■■血白4平音智甲日冒自口留日■(515)主素引………………………(526)作者尝引(537)QQ【6142693】文件使用试用版本创建上-Mai【zeryglive.com】llg【htp/hlng. .sIna con. cn/tlim】第1章绪论流动与热交换现象大量地出觐在自然界及各个工程领域中,其具体的表现形式多种多样。从现代楼宇的暖通空调过程到自然界风箱雨雪的形成从航天飞机重返大气层时壳体的保护到微电子器件的有效冷却,从现代汽车流线外型的确定到紧凑式换热器中超片形状的选取,无不都与流动和传热过程密切相关而各种生产电力的方法几乎都是以流体流动及传热作为其基本过程的。所有这些变化万千的流动与传热过程都受最基本的3个物理规律的支配,即质量守恒、动量守恒及能量守恒。本章的基本目的是从数值传热学的角度,向读者介绍在流动与传热问题中这些守恒定律的数学表达式偏微分方程(称为控制方程, governing equafaors),使一个过程区别于另一个过程的单值性条件〔初始条件及边界条件, initial and boundary conditions),不同形式的控制方程对数值计算结果的影响,以及用数值方法对控制方程进行求解的基木思想和常用的数值方法。最后介绍本书的主要内容。1.1描写流动与传热问题的控制方设在如图1-1所示的三维直角坐标系中有一对流换热过程,流体的速度矢量U在三个坐标上的分量分别为u,b,w,压力为p,流体的密度为P。这里为一般化起见,a,U,t,p及p都是空间坐标及时间的函数。对图中所示的徽元体积 drdy,应用质量守恒定律、动量守恒定律及能量守恒定律,可得出三个守恒定律的数学表达式重1.1质量宁恒方程【 Imass conservatioN equation)对图1-1中定在空间位置的微元体,质量守恒定律可表示为:单位时间内微元体中流体质量的增加]=[同一时间间隔内流入该微元体的净质量]QQ【6142693】文件便用试用版不创建上-Mai【zeryglive.com】llg【htp/hlng. .sIna con. cn/tlim】数值传热学ddy图1-1三维直角坐标系及徽元体据此,可以得出以下的质量守恒方程又称连续性方程, continutty eqf吧1-1)dt上式中的第2,3,4项是质量流奢度(单位时间内通过单位面积的流体质量)的散度,可用矢量符号写出为:+div{)=0(1-2)对于不可压缩流体,其流体密度为常数,连续性方程简化为:dv(矿)=01.12动量守恒方程( momentum conservation equation对图1-1所示的微元体分别在三个坐标方向上应用 Newton第2定律(F=ma)在流体流动中的表现形式[微元体中流体动量的增加率]一[作用在徽元体上各种力之和]并引入Newn切应力公式及 Stokes的表达式,可得3个速度分量的动量方程如下:量力方程十c吧r十tG r2QQ【6142693】文件使用试用版本创建上-Mai【zeryglive.com】llg【htp/hlng. sIna. ron. cn/ thin】第1章绪论9+2x ax(ddivU+2n du1-4a)daya认)y+azmnl az]+p动量方程HEEUFa(u)⊥a(mt)a20+32((2+2)+2不邮U+272y)1-4b)-动量方程a(2+3:ata0十]+2[Tyax(AdivU 2 naz(1-4c)其中为流体的动力粘度,称为流体的第2分子黏度,对气体可取为2/3。在数值传热学中常常将上述3式等号后的分子粘性作用项儆如下变化,以-动量方程为例:2t(dvU+272)十十7ax axa aud du2x(nar)+ayn - a27 a十(na)I3(adivU十据此,上述动量方程可以进一步写成以下矢量形式:div(euu ) div( gradu)dp(1-6a)ar t div(av )= div(grado)+So-a16b)(atdivot)=div( gradu)IU(1-6cQQ【6142693】文件使用试用版本创建上-Mai【zeryglive.com】llg【htp/hlng. .sIna con. cn/tlim】数值传热学其中Sn,S,S为3个动量方程的广义源项其表达式可对照式(1-5)得出如下Sm,,au a au ix l? a)+o(xdivu(Tar)a( ata235)十dxi ay)+03)3x(13y)+o(adiru)(1-7b)a dvBx(72)+ay(7x)1ax(72(adiru)对于粘性为常数的不可压编流体,Sn=S=Sm=0,于是式(1-6)简化成为姓+都v(U)=dam)1a(1-8a)du + div(vu)= div(gradu)-Ia(1-8b)at diy(wU)=dw(gmdt)、13(1-8c其中y为流体的运动粘度。式(1-6)~(1-8)称为 Navier-stokes方程。1.1.3能量守恒方程( eergy conserwufuor equation)对图1-1所示的做元体应用能量守恒定律[微元体内热力学能的增加率]=[进人徽元体的净热流量]+[体积力与表面力对微元体做的功]再引入导热 Fourier定律,可得出用流体比焓h及温度T表示的能量方程a(ah) a(ouch)pdivu t div(λ gradS)++Sb其中λ是流体的导热系数,S为流体的内热源,为由于粘性作用机械能转换为热能的部分,称为耗散函数( dissipation/ refe),其计算式如22[(a4)2+(.)2+(2)2]0)y2a)十ydu a22;+adirU(1-10)而式(1-9)中pdv系表面力对流体微元体所做的功,一般可以忽略:同时对理想气体,液体及固体可以取h=cPT,进一步取cp为常数,并把耗QQ【6142693】文件使用试用版本创建上-Mai【zeryglive.com】llg【htp/hlng. sIna. ron. cn/ thin】第1童绪论散函数更纳人到源项Sr中(Sr=S1重),于是可得:a(∞Tdiv dailt)= div(AgranT)+ St对不可压缩流体有:aT t[UT)=div(, gradT)+ST1-12)式(1·2),(1-4a),(1-4b,(1-4c及(1-11包含6个未知量,z,U,,p,T及p,还需补充一个联系p,P的状态方程,方程组才能封闭P=f(P, T)13)对理想气体可有I-14)其中R为障尔气体常数。14控制方程的通用形式在流动与传热问题求解屮所需求解主要变艦(速度及温度等)的控制方程都可以表示成以下通用形式31dY(p)=dv(d单)+S4(1-15)式中φ为通用变量,可以代表u,u,,T等求解变量;F为广义扩散系数;S为广义源项。这里引人“广义”二字,表小处在Ⅳ与S位置上的项不必是原来物理意义上的量,而是数值计算模型方程中的一种定义,不同求解变量之间的区别除了边界条件与初始条件外,就在于F与Sp的表达式的不同。式(1-15)也包括了质量守恒方程,只要令φ=1,S4=0即可。在计算传热学的一些文藏中常常在给出式(1-15)这样的通用形式后,以表格的形式绔出所求解变量的与S4的表达式。1.15几点说明对于上述控制方程要做以下几点说明;1.式(1-4是三维非稳态 Navier- Stokes方程,无论对层流或湍流都是适用的。但是对于湍流,如果直接求解三维非稳态的控制方程,需要采用对计算机的内存与速度要求很高的直接模拟方法( direct numericalsinulation),日前无法应用于工程计算。工程中广为采用的是对菲稳态Navier- Stokes方程做时间平均的方程,并且还播要补充能反映湍流特性的其它方程。这些方程也可以纳人式(1-15)的形式中,将在第9章中介QQ【6142693】文件使用试用版本创建上-Mai【zeryglive.com】llg【htp/hlng. .sIna con. cn/tlim】数值传热学绍2.当流动与换热过程伴随有质交换现象时,控制方程中还应增加组分守恒定律。设组分l的质量百分数为m,在引入质扩散的Fck定律可得ar+ divlgm U)=div(figradmi )+Rl1-16)式中R2是单位容积内组分l的产生率(kg/(sm3),r2是组分l的扩散系数。显然式(1-16)也可以归入式(1-15)的模式中去。3.在式(1-11)及式(1-12)中,虽然假定了c为常数,但这并不意味着式(-11)等只能用于c为常数的情形。对于变物性約问题(cb与温度有关),我们可以用上一次选代或上一个时层的温度来确定其值,使仍能随着温度的变化而改变,只是在迭代或时间的层次上稍有滞后。对于稳态的向题,当整个计算过程收敛时,这一差别也就消失。4.在传熟学的3种热量传递方式中,导热与对流可以由以上控制方程来描写。如果流体本身是辐射性的介质(如高温烟气),则除了导热与对流以外,不相邻的流体徽团之间及流体与壁而之间还有辐射换热,辐射换热需要用积分方程来描述。本书中将不涉及这类问题,有关辐射换热的数值计算可参见文献[4,5]。.2控制方程的守恒与非守恒形式及单值性条件1.2.1控制方程的守恒型与非守恒型在式(1-15)所代表的通用控制方程中,对流项都采用散度( diverBerce)的形式来表示,在数值计算的文献中称为守恒型的控制方程或控制方程的守恒形式( conservative form)位于式(1-15)散度符号内的都足通过流动在单位时问内单位面积上进入所研究区域的某个物理量的净值;在式(1-2)中为质量流速pU;在式(1-4)中是3个坐标方向上的动量流密度pUh,p,p:;在式(1-11)中的则是能量流密度 oALT在流体力学与传热学的一般文献中.6,1,还经常见到所谓菲守恒型的控制方程。以能量方程为例,式(1-11)可写成为atTTdt+T+ oczQQ【6142693】文件使用试用版本创建上-Mai【zeryglive.com】llng【htp/ blog sina, con. cn/ plan】