设X和Y都是n位的二进制整数,现在要计算它们的乘积XY。我们可以用小学所学的方法来设计一个计算乘积XY的算法,但是这样做计算步骤太多,显得效率较低。如果将每2个1位数的乘法或加法看作一步运算,那么这种方法要作O(n2)步运算才能求出乘积XY。下面我们用分治法来设计一个更有效的大整数乘积算法。