若矩阵P可逆,则矩阵P-1AP与A称为相似。相似矩阵有很多应用。例如:利用相似矩阵的性质来确定矩阵中未知元素方法的完整性;两个相似矩阵属于同一个特征值的特征向量之间的关系;。