基于连通性状态压缩的动态规划问题长沙市雅礼中学陈丹琦【摘要】基于状态压缩的动态规划问题是一类以集合信息为状态且状态总数为指数级的特殊的动态规划问题．在状态压缩的基础上，有一类问题的状态中必须要记录若干个元素的连通情况，我们称这样的问题为基于连通性状态压缩的动态规划问题，本文着重对这类问题的解法及优化进行探讨和研究．本文主要从动态规划的几个步骤——划分阶段，确立状态，状态转移以及程序实现来介绍这类问题的一般解法，会特别针对到目前为止信息学竞赛中涌现出来的几类题型的解法作一个探讨．结合例题，本文还会介绍作者在减少状态总数和降低转移开销两个方面对这类问题优化的一些心得