ABJM理论中关于三球的精确分配函数可以视为具有非常规哈密顿量的非相互作用费米气体的规范分配函数。关于分区函数的所有信息都编码在该哈密顿量的离散频谱中。我们解释了费米气体系统中的（量子力学）非扰动校正是如何从频谱考虑上出现的。我们分析的基本工具是Mellin-Barnes型积分表示法和光谱zeta函数。根据与已知结果的一致性，我们推测ABJM费米气体中的谱zeta函数具有无限数量的“非扰动”极，这在普朗克常数的半经典扩展中是不可见的。我们观察到这些极点确实是在总结了微扰校正之后出现的。结果，频谱zeta函数的扰动恢复导致对大正则分割函数的非扰动校正。我们还提供了另一个与拓扑字符串