我们研究了AdS/CFT对偶与本体和边界因果关系的兼容性，并针对3维和5维弯曲边界中的量子场理论推导了保形不变的平均零能量条件（CANEC）。这是Minkowski时空中平均零能量条件（ANEC）到弯曲边界的一般化，其中沿零线对零能量进行平均，并对等角不变性进行适当加权。为此，我们以高和沃尔德的不批量捷径定理作为指导原则，该定理实质上断言，当从边界上的一个点到另一个点时，一个人不能采用“遍历整个块的捷径”。我们还讨论了体积与边界因果关系与弱宇宙审查之间的关系。