从共形协变相关函数开始，构造了共形代数的功能表示序列。关键一步是引入涉及辅助功能的表示。可以看出，这些函数不是任意的，而是必须满足一对与扩张和特殊保形不变性相对应的一致性方程。在特定表示中，前者对应于专门针对固定点的精确重整化组方程的规范形式，而后者则是新的。这提供了对如何将共形不变性实现为威尔逊有效作用的性质以及与共形场论的无作用公式之间关系的具体理解。随后，有人争论说，共形的沃德等式可以用来定义能量动量张量的特定表示。这种构造的一致性暗示了Polchinski改善共形场论的能量动量张量以使其无迹的条件。在威尔逊方法中，将产生物理等效固定点线的恰好边缘的冗余场标识为能量动量张量